甲，乙两个齿轮互相咬合，甲有24个齿，乙有36个齿。甲的某一齿与乙的某一齿接触后，至少需要各转几圈 数学题：甲、乙两个齿轮互相咬合，甲有24个齿，乙有40个齿。...
这三个齿轮最少应分别为甲14个齿，乙10个齿，丙35个齿。
解：设甲有x个齿，乙有y个齿，丙有z个齿。
那么根据题意可列方程为，
5x=7y=2z=m。
那么m同时为2、5、7的倍数。
又因为2、5、7的最小公倍数=2x5x7=70。
那么m就为70的倍数，且m≥70。
所以甲转5圈，则乙要转7圈，丙要转2圈时，转过的齿总数最少为70。
那么当m=70时，x=14，y=10，z=35。
即这三个齿轮最少应分别为甲14个齿，乙10个齿，丙35个齿。
扩展资料：
最小公倍数的求解方法
1、分解因式法
第一步把这几个数的质因数写出来，然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。
例：25与30的最小公倍数
由于：25=5*5、30=2*3*5
25与30的不同质因数有2和3，25中有两个5，30中有1个5，因此求最小公倍数时需要乘以两个5。
则最小公倍数为：2*3*5*5=150。
2、公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。
把a与b的最大公约数记为（a，b），最小公倍数记为[a，b]。则由（a，b）*[a，b]=a*b
例：求35与25的最小公倍数
因为35*25=875，35与25的最大公约数为5，则35与25的最小公倍数为875÷5=175。
参考资料来源：百度百科-最小公倍数
24=2³×3,
40=2³×5,
24与40的最小公倍数为2³×3×5=120,
甲转：120÷24=5周,
乙转：120÷40=3周.
最小公倍数为120
甲=5
乙=3
解决方案2：
24和40的最小公倍数为120；
所以至少周数=120÷24=5周
解决方案3：
甲乙两个齿轮互相咬合,甲有24个齿,乙有40个齿,甲的某一齿与乙的某一齿接触后,至少需要各转几周才能再次
24 = 2x 2x 2x6
40 =2x2x2x5
最小公倍数为 24x 5 = 120
最少各转5 周 6 周 才能再次
24=12×2
36=12×3
12×2×3=72
甲：72÷24=3
乙：72÷36=2
甲转三圈，乙转两圈
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枕呼18050961928：甲乙两个齿轮互相咬合,甲有24个齿,乙有40个齿,甲的某一齿与乙的某一齿接触后,至少需要各转几周才能再次 24 = 2x 2x 2x6 40 =2x2x2x5 最小公倍数为 24x 5 = 120 最少各转5 周 6 周 才能再次 24=12×236=12×312×2×3=72甲：72÷24=3乙：72÷36=2甲转三圈，乙转两圈
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枕呼18050961928：甲乙两个齿轮互相咬合,甲有24个齿,乙有40个齿,甲的某一齿与乙的某一齿接触后,至少需要各转几周才能再次 24 = 2x 2x 2x6 40 =2x2x2x5 最小公倍数为 24x 5 = 120 最少各转5 周 6 周 才能再次 24和40的最小公倍数为120；所以至少周数=120÷24=5周最小公倍数为120甲=5乙=3
2094绍兴市：.甲乙两个齿轮相互咬合,甲有24个齿,乙有40个齿,甲的某一齿和乙的某一...
枕呼18050961928：就是求24和40的公倍数，公倍数是120，这时候120\/24=5,120\/40=3，所以要甲转5圈，乙转3圈后，再相遇 首先什么是三位数？百位不是0；其次怎么知道一个三位数能被3整除？三个位上的数字加起来的和是3的倍数，比如749，7+4+9=20，20不能被3整除，所以749不能被3整除。好了，接下去就可以...
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枕呼18050961928：设主动齿轮的齿数Z1,被动齿轮的齿数Z2,主动齿轮的转速n1,被动齿轮的转速n2,那么他们的关系是:Z1\/Z2=n2\/n1,根据题意可知：24：32=n2:1,n2=0.75.当这两个齿轮第二次互相咬合的时候,乙齿轮转了0.75圈 0
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枕呼18050961928：28∶42=2∶3 [2,3]=6 6÷3=2（圈）答：乙齿轮转了2圈。2
2094绍兴市：...易懂的,不要太复杂。两个互相咬合的齿轮,齿轮数为什么和转数形成反 ...
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