什么叫正交变换?为什么要正交变换?例题一：求解椭圆表达式求面积。通过常规方法，需找出椭圆的长轴、短轴，再套用椭圆面积公式。而应用正交变换，只需将椭圆化为标准型，过程简洁明了。具体步骤如下：1. 将椭圆方程通过正交变换化简为标准型，这通常涉及求特征值、特征向量，再进行正交化、单位化。2. 求得特征值和特征向量后，建立变换矩...
标准正交向量组例题设X=(x1,x2,x3,x4)^T 与 a 正交 则 x1+x2+x3+x4 = 0 求出这个基础解系 然后正交化 单位化 OK了.
线性代数关于正交化向量β1=（1,0，-1） β2=（1,4,1）另外说一句正交化之后向量前是可以乘K的，就是说 β2=（1,4,1），也可以 β2=（2,8,2）甚至 β2=（10000,40000,10000），同理β1也可以倍乘 所以，一般算完之后，算一下2个向量的内积，只要为0就对了，正交化的目的就是内积为0，最后向量取几...
线性代数怎么单位正交化,例题过程不全a2' = a2-a1\/|a1| * <a1, a2>\/|a1| q = a2' \/|a2'| 这样p,q就是正交化结果
Gram-Schmidt procedure&例题及过程给出例题题设：使用Gram-Schmidt procedure对以下三维非正交基进行正交化并将其写为正交基形式：[公式]。推导过程如下：经过规范处理得到：[公式]。然后直接推导下一个表达式：[公式]，进而得到：[公式]。以此类推，求解 [公式]：得到 [公式]。最终得到正交基形式为：[公式]。
高等代数题目σ²=σ 则所有本征值满足x^2=x 解得x=1或0 本征值是1 向量空间的秩，就是求出极大无关组，数一下其中向量个数即可 用正交变换化标准型步骤：先求出特征值，特征向量，然后将这些特征向量拼成的矩阵，施密特正交化，即可
施密特正交化如何计算具体如图：由于把一个正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，所以，上述问题的关键是如何由一个线性无关向量组来构造出一个正交向量组，我们以3个向量组成的线性无关组为例来说明这个方法。设向量组 线性无关，我们先来构造正交向量组 ，并且使 与向量组 等价 。
施密特正交化步骤 详细1、我们先假设3个需要规范化的向量，用下面的例子来进行讲解一下，这样可以理解的更加清楚。2、我们已经选取好需要进行正交化的向量了，第一步，我们要先进行正交化。3、对上面已经做完正交化之后的向量进行单位化，然后我们在对向量单位化。4、最后就是我们得出的结果了。
正交补空间的基怎么求例题1、确定正交补空间的维数。2、选取一组基向量。3、将基向量进行正交化。4、对正交化的基向量进行单位化。5、得出正交补空间的基。
请问!!把二次型化为标准型和规范性的正交变换唯一吗?若特征值是重根, 则需要正交化, 此时得到的正交的向量组也不是唯一的.最后, 同一个特征值对应的若干个正交特征向量的放置顺序也不唯一.所以总得不到书上的最后结果。。。这个正常.你只要验证一下你的结果正确就好了:1. Q正交: 列向量组是规范(长度为1)正交向量组 2. AQ = Qdiag(λ1,....
最新点评蒸裴15720753808咨询：
正交化方法有哪些 -
包头市网友回复： ……[答案] 给出一组向量α1,α2,.,αn 先找出极大无关组αi1,αi2,.,αir 然后做这样的变化: β1=αi1 β2=αi2-[(αi2,β1)/(β1,β1)]β1 . βr=αir-[(αir,β1)/(β1,β1)]β1-[(αir,β2)/(β2,β2)]β2-...-[(αir,β(r-1))/(β(r-1),β(r-1))]β(r-1) β1,β2,.,βr即为所求的正交化的基
蒸裴15720753808咨询：
用正交变换化二次型为标准形是否唯一1、如A=[a1 a2 a3],其中a1=[0 - 2 - 1]T,a2=[ - 2 3 2]T,a3=[ - 1 2 0]T,求得特征值分别为c1=c2= - 1,c3=5.当c= - 1,得到一个... -
包头市网友回复： ……[答案] 齐次线性方程组的基础解系不是唯一的 所以所选的线性无关的特征向量不唯一 所以构成的正交矩阵不是唯一的 正交变换下得到的标准形在不考虑平方项系数的顺序时是唯一的 平方项的系数必定是A的特征值, 顺序无所谓, 但必须与矩阵P中的列向...
蒸裴15720753808咨询：
已知a1=[1,2,1]T a2=[2,3,3]T a3=[3,7,1]T是欧式空间R3的一组基,将它改造为R3的一组标准正交基 -
包头市网友回复： …… 按照施密特正交化方法,c1=a1/||a1||=1/√6*(1,2,1)T,b2=a2-c1=1/6(1,-4,7)T,c2=b2/||b2...
相关了解：
标准正态分布 、
标准正态 、
标准正交基 、
标准正态函数分布表怎么看 、
标准正常姨妈血图片 、
标准正态分布的概率密度 、
标准正态分布的均数与标准差分别为 、
标准正交向量组 、
标准正交基的定义 、
标准正态分布计算器 、
